日韓両国が領有権を主張しているが、韓国による軍事占拠以降、韓国が占有し続けている。これに対し、日本政府は当初より韓国側の不法占拠であるとした声明を出し抗議を行っている。韓国は現在も、軍に準ずる装備を持つ韓国の武装警察官（独島警備隊）約40名を常駐させているが、武力による占拠に加え、この島に守備隊を常駐させ日本側の接近を警戒している。そのため、日本の海上保安庁の船舶や漁船はこの島の領海内には入れない状態が続いており、日本政府の再三の抗議にもかかわらず、灯台、ヘリポート、船舶の接岸場などを設置、島の断崖絶壁には宿泊施設を建設している。日本政府の抗議に対して韓国側は、日本による竹島編入が後の韓国併合の始まりであると主張し、日本の主張は「歴史の歪曲」「妄言」であるとして交渉する姿勢すら見せていない。北朝鮮も、この島を朝鮮民族固有の領土と主張し、北南共同の歴史学者討論会を開いたり、韓国での対日抗議行動を好意的に報道している。
竹島は険しい岩山で面積も狭く島自体から得られる利益はほとんど無いが、周囲の広大な排他的経済水域の漁業権や海底資源の権利が存在する。現在この島の排他的経済水域内で石油などの海底資源は特に見つかっておらず、現在最も問題になっているのは漁業権である。日韓漁業協定では竹島問題については棚上げされ、竹島がないものとした両国の中間線を基準に排他的経済水域内に暫定水域を設定、この海域において双方の漁獲が制限付きで認められている。しかし、この暫定水域は日本が大幅に譲歩した水域になっていると日本側は主張しており、また竹島の領海や暫定水域の韓国寄り海域では韓国軍が頻繁に監視を続けているため日本漁船は近づきがたい状況になっている。
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竹島は伊豆諸島と並んでニホンアシカの主要な繁殖地の一つであったが、1975年の目撃を最後にそれ以降の目撃例は報告されておらず、ほぼ絶滅したと考えられている。竹島における絶滅の原因は、同島を占拠している韓国による竹島の要塞化に伴う自然破壊であるとする説もある。
韓国側では、時期を問わず官民挙げての広報が盛んであり、多くの国民が竹島問題に強い関心を向ける。韓国国内の多くの場所では「独島はわが領土」という看板や横断幕が見られ、韓国の中高歴史教科書においては、17世紀末に韓国の漁民安龍福が松島（現在の竹島）を朝鮮の領土であることを認めさせるために日本に渡ったと大きく記しているほか、小学、幼稚園児にまで竹島領有の正当性を教育している。